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第3讲 根据主观数字也可以进行推理 疑惑时分的理由不充分原理(第3页)

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,只有不到50%的概率送出巧克力。

这令人有些意外;而对于“无关路人”

,有22%的概率送出巧克力,这也令人感受到“义理巧克力”

的神奇所在。

不过,给“真命天子”

送巧克力的概率,总归是给“无关路人”

送巧克力概率的2倍,嗯,确实如此啊。

图表3-2显示的是条件概率。

为了计算方便,抹去了零头。

表中的概率与第一讲、第二讲中所提到的概率相同,都是指“某一特定类别下,各种行为的概率”

总之,可以推算出“了解原因(真命天子或无关路人)情况下的结果(送出或不送)的概率”

上一节提到的两个互不相同的世界,可以再各自细分为两个世界,最终形成四个可能世界,如图所示。

图表3-3中各区域所表示的概率,也就是该区域的面积,可以通过乘法求得。

图表3-3四种互不相同的可能性的概率

3-4收到巧克力,排除掉“不可能的情况”

如今,你幸运地收到了来自心仪女同事的巧克力。

这件事为你提供了关于对方心意的补充信息。

在现实世界中,因为已经发生了她给你“送巧克力”

的行为,“不送”

的可能性就被排除在外,如图表3-4所示。

图表3-4信息限定了可能性

根据观察女同事行为的结果来看,可能性从4种减少到2种,在维持比例关系的前提下,以“相加之和为1”

为目标来改变数值,恢复标准化条件。

(左边长方形的面积):(右边长方形的面积)=0.2:0.1=2:1

因此,把两边的比例分割成2+1=3,由此得出,

(左边长方形的面积):(右边长方形的面积)=2:1=23:13

图表3-5根据标准化条件,计算后验概率

从结果来看,如果你收到了女同事的巧克力,那么,你成为她的“真命天子”

的事后准确率便为23,约等于66%。

3-5贝叶斯推理的过程总结

用图表来总结本讲中的贝叶斯推理的话,如图表3-6所示。

图表3-6“真命天子”

“无关路人”

的贝叶斯推理过程

求得真命天子的后验概率,能够了解到什么呢?通过先验概率和后验概率的图表3-7,我们可以找到答案。

图表3-7关于女同事心情的贝叶斯更新

通过以上图表,我们可以了解到:收到巧克力前,两种可能性被认为各占一半,“你是她的真命天子的概率”

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