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晴天→1、阴天→2、雨天→3、雪天→4
概率分布图如图表18-1所示。
图表18-1天气的概率分布图
该图表体现了各种天气出现的频率。
我们想要了解的是“该地区的天气情况大致如何”
的问题，即“如何用一个数值来表示该地区的天气”
。
这个数值也就是期待值，计算方法如下：
（概率分布的期待值）＝（数值）×（取该数值的概率）的合计
如果将该公式运用到上述天气概率分布的具体例子中，则为：
（天气的概率分布的期待值）＝1×0.3＋2×0.4＋3×0.2＋4×0.1＝2.1
具体到概率分布图18-1中，即“横轴数值与纵轴数值乘积的合计”
。
如果使用语言来解释得到的结果数值2.1的话，那就是“该地区的天气从阴天轻微偏向雨天”
。
在期待值的计算中，（数值）×（得到该数值的概率）这一乘法运算意味着“加权”
。
例如，数值“3”
表示“雨天”
，其发生比率占整体的0.2，所以“将3的影响力弱化至0.2倍后再相加”
，这种计算方式被称为“加权平均”
。
18-3长期来看，期待值是与实际情况相符的
首先，对期待值的数值含义进行说明。
就上一节中天气的例子来思考，如果设定每天的天气为：
晴天→1、阴天→2、雨天→3、雪天→4
然后进行N天的长期记录，那么，根据概率为：
p（{晴天}）＝0.3、p（{阴天}）＝0.4、p（{雨天}）＝0.2、p（{雪天}）＝0.1
可以得知，晴天大概有0.3N天、阴天大概有0.4N天、雨天大概有0.2N天、雪天大概有0.1N天。
因此，记录下的数值之和合计约为：
1×0.3N＋2×0.4N＋3×0.2N＋4×0.1N
＝（1×0.3＋2×0.4＋3×0.2＋4×0.1）N
＝2.1N
回想一下之前计算出的期待值也是2.1。
因此可以得出：
（实际点数的N天量的合计）≈（N个期待值的合计）
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