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钱立群见到卫骁已经答完，便走过去，站在她的身边，欣赏起她的答卷。
他很好奇卫骁是怎么处理最后一道题的。
而在看了解法之后，老教授也心满意足地点了点头。
不愧是有望冲击IphO金牌的苗子。
卫骁一下子就抓住了问题的核心??
熵是状态函数！
她完全忽略了中间那个混乱不堪的混合过程，只关心初态和末态。
她在草稿纸上画了一个简洁的状态图，然后巧妙地设计了一个由两个准静态等温过程和一个准静态等容过程组成的、连接初末态的可逆过程。
对于可逆过程，熵增的计算就变得轻而易举。
整个解法，思路清晰，逻辑严谨，充满了物理学家的智慧与优雅。
看过卫骁的卷子，钱立群随即抬头扫视考场，却不由得叹了口气。
最后一排，那个总是懒洋洋的少年，用手支着脑袋，正在卷子上涂涂画画。
钱立群皱了皱眉头，这个散漫的样子，像什么话？
他走过去，站在林允宁身后，却看到了让他瞠目结舌的一幕。
林允宁连草稿纸都没用，只是在答题卡的空白处，画了一个极其简单的示意图??
一个左边连接着高温热源（T?）、右边连接着低温热源（T?）的卡诺热机。
坐在他附近的周衍，见到钱教授过来，也忍不住顺着他的目光瞥向林允宁的卷子。
“他在干什么？涂鸦吗？”
周衍看不清上面写了什么，心中立刻升起了巨大的困惑。
林允宁当然不是在画画。
他站在了一个更高的维度来看这道题目。
在他的视角里，这个不可逆的混合过程，其本质，就是一部分本可以用来做功的热量，被白白“浪费”
掉了。
而这个“浪费”
的量，就可以用一个等效的卡诺热机来衡量！
他没有去计算系统的熵增ΔS_sys。
而是构造了一条可逆的等效路径：
让两部分气体分别与温度为T?和T?的热源可逆接触，通过一个卡诺热机在它们之间搬运热量，使系统达到共同的末态温度T_f。
在这条可逆路径上，熵变可以按定义直接计算；
而能量守恒一行就能确定T_f。
“可得功丧失功”
的概念只是帮助理解为什么熵一定要增这么多??并不需要把它写成等式。
他的笔尖在纸上落下，写出了一行让所有物理学家都为之着迷的、充满了哲学思辨的简单推导：
“考虑一个可逆过程，将两部分气体分别与温度为T?和T?的热源接触，通过一个卡诺热机，使其达到共同的末态温度T_f。
此过程中，热机对外做的最大功为……”
他甚至不需要把数字算到最后。
他只用了能量守恒和熵增原理，几行字，就直接把“为什么是这么多”
的逻辑闭环跑完了。
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