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系统清了清嗓子,那种好为人师的劲头又上来了。
【这就是芝诺提出的著名悖论——阿喀琉斯与乌龟。
】
【阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄,日行千里,迅捷如风。
但芝诺论证说,如果让乌龟先出发一段距离,那么阿喀琉斯就永远追不上这只爬行缓慢的乌龟。
因为只要距离还存在,他就必须先跑完这段路的一半,再跑完剩下的一半的一半,再跑完剩下的一半的一半的一半……】
【这个过程可以无限分割,无穷无尽。
既然中间永远隔着无限个步骤,那么阿喀琉斯就只能无限逼近乌龟,却永远无法真正追上它。
这便是芝诺悖论的核心——运动被分解为无穷个静止的瞬间,而无穷是无法被跨越的。
】
沈行舟痛苦道:等我出去您再开课成吗?您讲得很好,下次一定认真听,但我们现在正生死存亡地奔波呢,这不是开讲座的时候——
等等。
他突然反应过来。
阿喀琉斯追不上乌龟——这个悖论在粗糙的现实物理世界里,本是不可能存在的。
现实有体积,有最小单位,有普朗克长度,还有模糊判定。
一旦引入了阈值,无穷可分的数学概念就会立刻失效。
阿喀琉斯只需要迈出足够大的一步,就能越过那个无穷分割的陷阱,把乌龟远远甩在身后。
芝诺那无穷无尽的步骤,会被物理法则强制压缩成有限的跨越,悖论自然不攻自破。
可在这条线上不一样。
这里没有最小单位,“点”
是没有长度的,空间是一条绝对连续的直线。
距离永远可以再对半分,一微米可以被切成一亿份,每一份还能再切成无数份。
一厘米和一千公里之间没有本质的区别,它们同样包含着无穷个可以分割的点。
既然中间永远隔着无限个“点”
,那就不可能真正到达终点。
在连续的实数轴上,从一个点移动到另一个特定的点,本质上是在无穷的海洋里寻找一滴特定的水。
那么他们撞击到出口的概率,自然就是——零。
【系统提示:逻辑锁已启动。
】
【判定:后发者,永不可先至。
】
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