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在一个密封的拍卖中,有四名竞标者,各自对一件物品的估价分别为10万、20万、30万、40万。
拍卖规则为最高出价者获得物品,但只需支付第二高出价。
假设所有竞标者都是理性的,且知道彼此的估价分布但不知道具体数值,最终成交价是多少?"
——抢答成功:贺宇舟——
光板上的红色字体格外刺眼。
贺宇舟能感觉到另外三道目光同时刺向自己,尤其是姜禾那道,带着几分玩味,像是在看一个急于表现的毛头小子。
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小弟弟,"
姜禾懒洋洋地开口,"
第一题就抢,不怕栽跟头?"
贺宇舟没有看他。
他的目光锁定在光板上跳动的倒计时:05:00。
维克里拍卖。
第二价格密封拍卖。
他在书里读过,在奥赛培训时做过类似的题。
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成交价是30万。
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他的声音平稳,像是在课堂上回答老师的提问,"
在维克里拍卖中,每个竞标者的最优策略都是按照自己的真实估价出价。
这是威廉·维克里在1961年证明的定理——真实报价是弱占优策略。
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他顿了顿,注意到王倩丽微微前倾的身体,李佳奇茫然的眼神,以及姜禾嘴角那抹似笑非笑的弧度。
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具体来说,假设我的估价是40万。
如果我出价低于40万,比如30万,那么当第二高出价是35万时,我会以30万赢得拍卖,获得40-30=10万的收益。
但如果第二高出价是25万,我依然以30万赢得,收益是10万——这和我出价40万时的收益相同,因为维克里拍卖中胜者只支付第二高价。
但如果第二高出价是35万,我出价30万就会输掉拍卖,收益为零。
而出价40万时,我将以35万赢得,收益5万。
因此,虚报低价可能导致错失获胜机会,而虚报高价——比如出价50万——则可能导致以高于估价的价格赢得物品,产生负收益。
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贺宇舟深吸一口气:"
所以,四个竞标者都会按真实估价出价:10万、20万、30万、40万。
最高出价40万者获胜,支付第二高价——"
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30万。
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系统的声音接上他的话,"
回答正确。
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