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◎历一
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夫明时治历，自黄帝、尧、舜与三元初承用金《大明历》，庚辰岁，太祖西征，五月望，月蚀不效；二月、五月朔，微月见于西南。
中书令耶律楚材以《大明历》后天，乃损节气之分，减周天之秒，去交终之率，治月转之余，课两曜之后先，调五行之出没，以正《大明历》之失。
且以中元庚午岁，国兵南伐，而天下略定，推上元庚午岁天正十一月壬戌朔，子正冬至，日月合璧，五星联珠，同会虚宿六度，以应太祖受命之符。
又以西域、中原地里殊远，创为里差以增损之，虽东西万里，不复差忒。
遂题其名曰《西征庚午元历》，表上之，然不果颁用。
至元四年，西域札马鲁丁撰进《万年历》，世祖稍颁行之。
十三年，平宋，遂诏前中书左丞许衡、太子赞善王恂、都水少监郭守敬改治新历。
衡等以为金虽改历，止以宋《纪元历》微加增益，实未尝测验于天，乃与南北日官陈鼎臣、邓元麟、毛鹏翼、刘巨渊、王素、岳铉、高敬等参考累代历法，复测候日月星辰消息运行之变，参别同异，酌取中数，以为历本。
十七年冬至，历成，诏赐名曰《授时历》。
十八年，颁行天下。
二十年，诏太子谕德李谦为《历议》，发明新历顺天求合之微，考证前代人为附会之失，诚可以贻之永久，自古及今，其推验之精，盖未有出于此者也。
今衡、恂、守敬等所撰《历经》及谦《历议》故存，皆可考据，是用具著于篇。
惟《万年历》不复传，而《庚午元历》虽未尝颁用，其为书犹在，因附著于后，使来者有考焉。
作《历志》。
授时历议上验气
天道运行，如环无端，治历者必就阴消阳息之际，以为立法之始。
阴阳消息之机，何从而见之？惟候其日晷进退，则其机将无所遁。
候之之法，不过植表测景，以究其气至之始。
智作能述，前代诸人为法略备，苟能精思密索，心与理会，则前人述作之外，未必无所增益。
旧法择地平衍，设水准绳墨，植表其中，以度其中晷。
然表短促，尺寸之下所为分秒太、半、少之数，未易分别。
表长，则分寸稍长，所不便者，景虚而淡，难得实景。
前人欲就虚景之中考求真实，或设望筒，或置小表，或以木为规，皆取表端日光下彻圭面。
今以铜为表，高三十六尺，端挟以二龙，举一横梁，下至圭面，共四十尺，是为八尺之表五。
圭表刻为尺寸，旧寸一，今申而为五，厘毫差易分。
别创为景符，以取实景。
其制以铜叶，博二寸，长加博之二，中穿一窍，若针芥然，以方跂为趺，一端设为机轴，令可开阖，榰其一端，使其势斜倚，北高南下，往来迁就于虚景之中，窍达日光，仅如米许，隐然见横梁于其中。
旧法以表端测晷，所得者日体上边之景，今以横梁取之，实得中景，不容有毫末之差。
地中八尺表景，冬至长一丈三尺有奇，夏至尺有五寸。
今京师长表，冬至之景七丈九尺八寸有奇，在八尺表则一丈五尺九寸六分；夏至之景一丈一尺七寸有奇，在八尺表则二尺三寸四分。
虽晷景长短所在不同，而其景长为冬至，景短为夏至，则一也。
惟是气至时刻考求不易，盖至日气正，则一岁气节从而正矣。
刘宋祖冲之尝取至前后二十三四日间晷景，折取其中，定为冬至，且以日差比课，推定时刻。
宋皇祐间，周琮则取立冬、立春二日之景，以为去至既远，日差颇多，易为推考。
《纪元》以后诸历，为法加详，大抵不出冲之之法。
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