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屏幕上,一万个萤火虫在三维立体的全息投影中疯狂乱窜,毫无规律,宛若一团让人眼花繚乱的混沌风暴。
而在屏幕下方,摆放著几台连接著主机的平板电脑,供人输入数学公式。
“有意思。”
出身巴黎高师的张羽走上前,“达摩院还真是苟啊。
如果我没看错的话,这道题隱射的数学逻辑,是ai大模型开发中遇到的多线程算力节点死锁问题吧。
这是包装成互动游戏来薅羊毛了?”
“来都来了,不妨玩一下。”
“这是一个典型的高维非凸优化陷阱,本质上是【广义库拉莫托模型】在复杂网络上的拓扑相变问题。”
李明泽(mit)走到屏幕前,看著乱窜的萤火虫,“用ai的穷举法,伺服器跑到冒烟也找不到同步的临界点k。
让我试试用拓扑学的『序参量来限制一下它的自由度。”
他本就专精高维拓扑。
李明泽修长的手指在平板上飞速输入了一串拓扑不变量公式。
他试图將一万个离散的变量,
统合为一个宏观的复数序参量:
z(t)=r(t)e^iΦ(t)=1n∑j=1→ne^iwθj(t)
“只要证明宏观同步半径r→1,系统就同步了。”
按下回车。
巨型屏幕上,那一万个萤火虫瞬间受到一股无形力量的牵引,开始向中心聚拢!
但仅仅过了两秒,水木大学的赵子贤喊道:“不对!
你的序参量忽略了非线性邻接矩阵aij的网络权重,特徵值会散开吧。”
话音刚落,
聚拢的光团內部因为非线性张量的衝突,“砰”
地一声在屏幕上炸开,重新化为一片纷飞乱舞的萤火虫。
【雅可比矩阵出现正特徵值,局部最优解死锁,同步失败】。
“拓扑约束太硬了,在非线性矩阵下会发生撕裂。”
刘一凡(剑桥)走上前,“我觉得得用微分几何的思路。
引入『里奇流,给流形度规做一个平滑处理,应该有用。”
他输入了一组偏微分方程。
?guv?t=-k(Δag)uv+高阶微扰项
他试图像熨衣服一样,强行把这个混乱的网络图“熨平”
!
巨型屏幕上的萤火虫开始像水流般顺滑地旋转,试图形成一个漩涡。
但在漩涡即將闭合的瞬间,
中心的曲率突然爆表,屏幕闪烁起刺眼的红光——
【曲率发散,奇点爆破,同步失败】。
接下来,李明泽、johnchen、韦东等几位天才纷纷出手。
数论、概率论、代数几何……
从李雅普诺夫泛函,到马尔可夫链的稳態分布……
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