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搅得慢,阻力小,呈液態。
也就是说——
搅得快,剪切率高,阻力大,黏度剧增,呈固態;
搅得慢,剪切率低,阻力小,黏度下降,呈液態?
齐物脑海中忽然闪过一丝灵感!
“这不就是典型的非牛顿流体的特徵?也就是……剪切增稠流体?”
齐物睁大眼睛,盯著那盆在老妈手下有两幅面孔的奇妙流体——煎饼糊糊,大脑在飞快运转。
流体在剪切应力下的形变,黏度隨剪切率的非线性巨变……
当麵糊在高温的鏊子上被摊开的瞬间,水分蒸发、蛋白质变性,再加上物理上的极速剪切,这一个小小的煎饼摊,其实就是个复杂的偏微分方程演化场啊。
而这盆麵糊——
不就是现代偏微分方程中最迷人,也最令人绝望的深渊——
广义n-s方程(navier-stokesequations,纳维-斯托克斯方程)所描述的终极范畴吗?
n-s方程分经典和广义两种。
经典n-s方程,美国克雷数学研究所悬赏的一百万美元的千禧年七大数学难题之一,它用极其优美的数学语言,描述了粘性不可压缩流体动量守恆的运动规律,堪称流体力学的“圣经”
。
而学界早已把经典n-s框架做了推广,在动量方程基础上,替换粘性项、引入和剪切速率相关的本构方程,即是广义n-s方程体系。
大到木星的大红斑风暴、颱风的预测、超高音速飞机的空气动力学,小到血管里血液的湍流,乃至老妈盆里的煎饼糊糊,宇宙中一切流体的运动,都受这组方程的支配。
但人类至今无法彻底驯服它。
目前数学界和物理学界最大的困惑在於,在三维空间中,给定一个平滑的初始条件,n-s方程是否存在全局平滑解。
简单来说,就是流体在某些极端的点上,会不会突然发疯?
一旦出现这种情况,物理规律在这个点上就崩溃了,数学上称之为奇点。
一旦奇点出现,流体就会陷入彻底的无序和混沌,也就是“湍流”
。
“如果把煎饼糊糊里淀粉颗粒在高速剪切下、瞬间形成的【卡壳】固化结构,看作是流体速度场中正在孕育的局部奇点……”
齐物呼吸急促,灵感迸发。
他拿过老妈的勺子,在麵糊盆里搅动。
他本来正愁著参加丘奖的数学论文没有好选题。
这不就来了?
n-s方程是热点啊。
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