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第七章 笔来二更求追读(第1页)

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“不是,你还没走啊?”

看到依旧还坐在自己身边的桑凯,韩川愣了一下,下意识地问道:“你又不补考,有必要这样窝在这里卷吗?”

桑凯:“....”

什么叫『还没走啊?

他从早上七点跟过来到现在,屁股就没离开过这张椅子。

韩川居然压根没注意到他还在?

嘴角抽了抽,他把手中的练习册往这边推了推,道:“我这里有道题做不出来,你帮我看看?”

“哟?”

闻言,韩川挑了挑眉,调侃道:“大学霸也会问我这个学渣问题?”

桑凯“恼羞成怒”

地反驳道:“就说你会不会吧。”

韩川伸出手,拿过练习册,扫了眼上面的题目,有一道被画了个圈。

“画圈的这道?”

“嗯。”

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“ok,我看看。”

低头,韩川看向题目。

【设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1)=0,且当x∈(0,1)时,f″(x)≤0。

证明:对於任意x∈(0,1),有f(x)≥0。

题干很短,就两行。

但在数学分析的范畴里,越是题干精简的证明题,內里的逻辑陷阱和推导难度往往越高。

韩川盯著题目看了一会,下意识地琢磨起来。

这道题在数学分析里属於中值定理的应用题,但和普通的课后习题完全不是一个量级。

题面上给的条件是二阶导数非正:也就是函数是“凹的”

,两端点值为零,要证明中间任意点的函数值非负。

如果是单纯的凭直觉来看,他觉得这道题的证明是对的。

因为一个两端落地、中间不会向上凸起的曲线,確实不可能跑到地底下去。

但直觉是直觉,数学论证讲究严谨的逻辑推导,光靠直觉远远不够,必须一步步推演,做到环环相扣、无懈可击。

一旁的桑凯靠在椅背上,悄悄观察著韩川的神情,心中思绪翻涌。

这道题的难度不小,是前两年大学生数学竞赛的一道证明大题。

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