狂风中文网

第9讲 贝叶斯推理的结果有时与直觉大相径庭② 蒙蒂霍尔问题与三个囚犯的问题(第6页)

天才一秒记住【狂风中文网】地址:https://www.kfzw.net

然而,该模型可能会受到如下批判。

应该再设定“在游戏参加者选择了A帘,并且A帘后面的确藏有汽车的情况下,便打开C帘”

这样的模型。

这种情况下,反而会得出“一定要改选C帘”

的结论。

然而,如果对该批判进行深入思考的话,结论会是这样的:由于不能判断汽车的确切位置,或许还是应该对等地处理B和C会更好一些。

然而,这是将“理由不充分原理”

扩展到条件概率的思路,超出了通常的贝叶斯推理范围。

总之,说到底,概率性推论依存于“主观”

因素——对概率现象结构的想象,因此结论会根据模型的构建方式而不同。

因此可以说,概率性推论并不存在“正确的答案”

,至多是“妥当的推论”

罢了。

这一点在贝叶斯统计学和标准统计学(内曼-皮尔逊统计学)中是相同的。

第9讲·小结

1.蒙蒂霍尔问题和三个囚犯问题,以两种不同的形式表达了相同的内容。

2.如果认为一方的观点奇怪,就不得不接受其他的观点。

3.这两个问题都可以通过贝叶斯推理来进行解答。

4.笔者认为,由于结论依存于模型的设定(如何想象概率现象),所以没有所谓的“正确答案”

练习题

答案参见此处

在蒙蒂霍尔问题中,假设有4个帘子,请尝试通过贝叶斯推理进行求解,并将正确答案填入括号中。

如果选择了A帘,则共有9种可能性。

之后,设定主持人打开了B帘。

那么此时,

“A帘且开B”

的概率=()×()=()

“C帘且开B”

的概率=()×()=()

“D帘且开B”

的概率=()×()=()

于是,如果要使其满足正规化条件,那么在获得信息“B帘被打开”

的情况下,各后验概率为:

“汽车在A帘后面的后验概率”

本章未完,请点击下一章继续阅读!若浏览器显示没有新章节了,请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单,退出阅读模式即可,谢谢!

如遇章节错误,请点击报错(无需登陆)

新书推荐

精灵大陆养成明末工程师木叶:从日向开始谨慎宠宠欲动,总裁缠上小甜妻空间农女:团宠娇妻甜又飒神秘复苏之无限镜像仙秦多元宇宙帝国离婚后我被迫和前夫秀恩爱[娱乐圈]神州雁回重生之仙帝归来为夫体弱多病快穿之病娇反派甜又撩太女穿成学渣后变身万人迷刚成仙神,子孙求我登基全球高考风暴凶案现场直播陆医生的心动日记美剧人生从豪斯医生开始神级反派系统斗天武神替身白月光转正了我的锦衣卫大人朱元璋的人生模拟器皇贵妃她持美行凶带着老公儿子穿年代