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这三条直线，在pg（2，5）中……”
简瑶一边说，一边快速地在纸上画着示意图，“……会交于a，b，c三个点。”
“现在，我们放入第四个点d。
如果d在这三条线中的任意一条上，比如在l_ab上，那么a，b，d就共线，结论成立。”
“如果d不在这三条线的任何一条上呢？”
许燃的声音带着一种引人入胜的魔力。
“那么……d和a，b，c三点，就能确定三条新的线l_ad，l_bd，l_cd。
现在我们一共有六条线了！”
简瑶感觉自己的大脑在高速燃烧，“这六条线，最多会产生c（6，2）=15个交点，但很多是重合的……不对不对，这个思路太复杂了！”
她有些懊恼地抓了抓头发。
许燃只是安静地看着她，没有打断。
他知道，这是天才在突破自我时，必经的“阵痛”
。
过了足足一分钟，简瑶的眼睛，猛地亮了起来！
“是‘鸽巢原理’！”
她激动地喊了出来，声音都有些发颤，“在pg（2，5）里，每一条线上，有q+1=6个点！
而任何一个点，都恰好在q+1=6条线上！”
“我们来看点d！”
她指着草稿纸，“通过点d，可以画出6条不同的直线！
这6条直线，要把除了d以外的所有点都覆盖掉。”
“而我们还剩下a，b，c，e四个点！
不对……思路又乱了！”
看着简瑶陷入苦战，许燃终于决定，轻轻地推她一把。
“不要去数线的数量。”
他轻声说，“回到最基础的性质，两点确定一条直线。”
“我们有a，b，c，d四个点，假设它们之中任意三点都不共线。
它们能确定c（4，2）=6条不同的直线。”
“现在，我们放入第五个点，e。”
“e点，它有多少种可能的位置？”
“如果e落在这六条直线中的任何一条上，比如l_ab，那么e，a，b就共线了，证毕。”
“如果e不落在这六条直线的任何一条上呢？这可能吗？”
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