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和“△”
,“比如,方框代表铅笔的单价,三角代表笔记本的单价,和我们之前做的题一样,对不对?”
顾蓝笙看着纸上的符号,点了点头,眼里满是了然。
“还有一种更常用的方法,”
陆深逸继续写下“x”
和“y”
,“用字母。
这是国际通用的习惯,x、y、z,都可以用来表示我们不知道的数,它们和□、△没有区别,只是个代号而已。”
他观察到,顾蓝笙对字母的接受度极高,甚至因为拼音的基础,觉得比图形符号更亲切。
于是后续的讲解中,他便主要采用了x、y、z的表达方式。
他一步步演示,如何把“小明买文具”
的题目,列成两个并排的等式:
3x+2y=19
5x+3y=31
然后,他引导顾蓝笙:“我们现在有两个等式,两个未知数,目标就是把其中一个消掉,就像我们玩找相同,把能抵消的部分抵消掉,剩下的就一目了然了。
你看,如果下面的等式减去上面的,会得到什么?”
他带着她一步步演算,从加减消元到代入消元,最终推导出x=5,y=2。
顾蓝笙看着纸上那些并列的等式和变换步骤,眼睛一眨不眨,仿佛窥见了一个奇妙而严谨的新世界。
当她亲手用代入法重新解出答案时,盯着纸上的字母和数字久久没有移开视线,然后猛地抬起头望向陆深逸,眼中闪烁着混合了惊奇、明悟和巨大兴奋的光彩。
她瞬间就领悟了这种方法的普适性——它像一把□□,能打开所有同类问题的大门。
“懂了?”
陆深逸笑着问。
顾蓝笙重重点头,小手已经跃跃欲试地抓起了铅笔,目光炯炯地看着他,无声地催促着下一题。
真正的特训就此拉开序幕。
陆深逸会口述题目,难度和变量循序渐进:
“哥哥早上吃了x个包子,妹妹吃了y个包子,妈妈吃了z个包子,他们一共吃了10个包子。
哥哥比妹妹多吃2个,妈妈比哥哥少吃1个。
问x、y、z各是多少?”
顾蓝笙需要先集中精神,将听到的话逐字记录下来,确保准确无误。
她微微侧耳,嘴唇无声地跟着默念,然后迅速下笔,字迹工整。
这个过程,悄无声息地锻炼着她的听力、专注力和即时书写能力。
写完后,陆深逸会要求她进行“同义改写”
:
“把‘哥哥、妹妹、妈妈’换成‘爸爸、爷爷、奶奶’,把‘包子’换成‘饺子’,把数字关系换一种说法,但核心意思不能变。”
顾蓝笙咬着笔头,蹙眉思索,小脸上满是认真。
她小心翼翼地改动词语和语序,写完后还要反复检查,确保没有改变数量关系。
这个训练,让她必须吃透题目背后的逻辑内核,而不是机械记忆解题步骤。
确认改写无误、逻辑通顺后,她才会动笔解题。
设未知数、列方程组、选择消元或代入法、一步步推导。
她的速度从一开始的审慎缓慢,到后来越来越流畅自信,列方程时几乎不需要停顿,眼神专注而明亮;解题时总能找到最简洁的路径,笔尖在纸上移动,带着一种行云流水般的直觉。
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