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在接下来的200年里，他制定的《鲁道夫星表》一直为计算行星和月球轨道提供基础。
这个施瓦本人具备以往缺少的东西：数学天赋。
但思考只是基础之一。
另一项则是艰苦的工作，并且还要经常对自我进行批判性的反思。
开普勒不仅是天文学的先驱，也是物理学的开创人。
他发现光度学的基本定律——光强度的测量标准——并发展出一种视觉理论，首次超越了阿尔哈曾。
例如，他认识到眼睛就像一个镜头。
但他最大的妙招是确定了行星围绕太阳运行的规律，他的出发点是火星那令人捉摸不透的环形轨道。
开普勒确定，布拉赫和他的同事们观测到的这颗红色星球的一些轨道位置与他本人假设的那些点偏离了8角分——约等于360度的轨道的12700。
实际上，这是一个微小的差异，在古代天文学允许的范围内。
但是开普勒不接受这一点，他认为这点微不足道是“上帝的礼物”
。
他后来指出，就是这预示不祥的8角分将会指引整个天文学走向变革。
对造物主的精密的信赖战胜了希腊的理性主义。
这种重构开启了知识“思潮”
的时代，并带来第一批以数学为基础的自然法则。
开普勒自己曾说，历经“极其复杂”
的运算，以及一遍遍地与观测数据对照，他终于通过一个蛋形模型确立了火星轨道的椭圆形状。
另外，与布拉赫和哥白尼不同，他的出发点是地球不断移动，只有通过这两个假设才能够解释火星明显的旋转轨迹，开普勒把它比作椒盐卷饼。
以前假设的本轮和其他庞大的设想，比如行星可能存在的横向运动（又称“纬度”
），现在都变得多余。
1609年6月4日，开普勒骄傲地向皇帝鲁道夫宣布他战胜了火星，这也意味着战胜了亚里士多德：“我向尊贵的陛下呈上一个狂妄的俘虏，我经过一场艰苦而漫长的战争将他俘获，承蒙陛下庇佑……这就是那个可怕的战神。”
他为了解决这个运算任务耗费了10多年，尝试了70多次，而一台现代计算机在几分之一秒内就可以完成。
阐明火星的椭圆轨迹以及后来其他行星的轨迹是与古代天文学及其教条的真正决裂，从前人们以为天上只有圆形轨道。
通过确定火星轨道，开普勒确立了他的三条法则，其中前两条都出现在他1609年发表的《新天文学》（又名《论火星的运动》）中；10年后，他出版的《世界的和谐》中又提到了第三条。
这三条法则是：所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行，太阳是它们的焦点；在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等；行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。
开普勒是第一个从物理学角度解决行星运动的人，并总结了行星运动的规律。
其做法的全新之处在于，他不仅推导数学方程，还要确认运算结果是否与观测到的现实一致。
吉尔伯特的《论磁》让他想到，天体运动背后有可预测的其他力量。
开普勒仍然用传统说法来解释这种规模巨大的力，它们来自移动的“灵魂”
或智慧，但在其他方面他都使用了抽象的物理概念。
在他看来，轨道的椭圆形状是由吸引和排斥的对抗力引起的，还要考虑到太阳和行星的轴旋转。
距离中心星越近，运行越快，距离远的行星运行更慢，如吉尔伯特所言，磁力随着距离的增加而减弱。
开普勒还提到，太阳的轴旋转会引发一个“旋涡”
，将行星引向自己的轨道，其中可能包含着对引力概念的认识。
开普勒划时代的《世界的和谐》是一本独特的书，数学证据链与上帝和有灵魂的宇宙形成鲜明对比。
作者这一次并没有充分尊重观察数据的权威，而是试图挽救旧时论点，认为天体的安排完美和谐。
他的宇宙依然回响着超世俗——确实在地球的尘世之上——的天体之乐，人耳是听不到的。
既然现在证明了行星轨道的椭圆形状，这个奇特的理由让曾经推动星体的天使变得无所事事：谁让他们坚信轨道必须是完美的圆形呢？行星智慧也逐渐从新的天文学中隐去。
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